DEKART GAME è un gioco online utile per consolidare le prime conoscenze e abilità sul piano cartesiano e
di geometrica analitica. In particolare, sono coinvolti i concetti di coordinate di un punto, segmenti
fra due punti, quadrati e loro area.
Nella pagina iniziale si sceglie come impostare la partita, selezionando le modalità a cui si vuole
giocare e il tempo a disposizione nella partita. Per ogni riposta giusta si fa un punto, se viene
fornita una riposta sbagliata la partita termina. L’obiettivo è totalizzare il maggior numero di punti
possibile.
Nella modalità PUNTO si chiede di individuare, date le
coordinate, il punto corrispondente sul
piano cartesiano. Le coordinate vengono fornite nella consueta forma (x, y) dove la x
rappresenta la distanza orizzontale dall’origine (il punto in basso a sinistra) mentre la y la
distanza verticale.
Nella modalità SEGMENTO si chiede di disegnare un segmento noti
gli estremi. Per disegnare un segmento si fa click su uno dei due estremi e si trascina fino
all’altro.
Il segmento viene fornito seguendo una notazione non usuale ma intuitiva, dove sono indicati gli
estremi sopralineati. Per esempio, il segmento (7, 4)(15, 5)
mostrato in figura è il segmento che ha per estremi i punti (7, 4) e (15, 5).
Nella modalità QUADRATO si chiede di disegnare un quadrato noto
un lato. Alcune volte le risposte corrette sono due, simmetriche rispetto al segmento di
partenza.
Poiché i segmenti sono – in generale – obliqui, la riposta non è immediata. Se si sbaglia a
disegnare un segmento si può fare click sul pulsante UNDO per tornare indietro.
Nella modalità AREA si chiede di calcolare l’area del quadrato
mostrato sul piano cartesiano, scegliendo fra 5 possibili risposte. Per calcolare l’area si
possono seguire tre differenti strategie, applicabili a seconda del quadrato che compare.
1. Se il quadrato che compare ha una base orizzontale, basterà
calcolare la lunghezza di questa per poi moltiplicarla con sé stessa: nell’esempio in figura la
base è lunga 4 e dunque l’area è 16.
2. Se il quadrato non è eccessivamente grande si può ricorrere
alla formula di Pick.
In
particolare, si conta il numero di pallini contenuti all’interno, poi il numero di pallini sul
bordo e lo si divide per 2. Si sommano queste due grandezze e si sottrae 1. Nell'esempio in
figura, i punti interni del quadrato sono 5 e i punti sul bordo sono 8. Si ottiene quindi 5 +
8/2 – 1 = 5 + 4 – 1 = 8.
3. Un’ulteriore strategia è il
Teorema di Pitagora:
sommando i quadrati delle lunghezze dei cateti (in arancione in figura) si ottiene l’area cercata.
Nell'esempio in figura, si ha 12 + 52 = 26
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